tecnica do cancelamento e simplificando os resultados quando for possivel

Categoria: Matemática 7 years ago
laysla
Perguntado 7 years ago
laysla

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tecnica do cancelamento e simplificando os resultados quando for possivél


 


Quando se "faz" Matemática, a borracha ou o corrector não fazem parte da lista de material.


Em vez da borracha, o que se usa é passar um traço em cima daquilo que se quer apagar.


Não é preciso nem se deve fazer pinturas, com a ideia de deixar ilegível aquilo que se apaga.


Porque na realidade não se pretende deixar ilegível, mas pelo contrário dar a perceber exactamente o que é que se apagou, e o que é que ficou.


E se por acaso pretendermos mesmo eliminar um conteúdo para substituir por outro, então quando se "faz" Matemática, um simples traço em cima impede seja quem for de dar qualquer significado àquilo que foi "traçado".


 


Mas afinal porque é que "apagamos", ou melhor traçamos certas coisas?


Traçamos as coisas, porque a solução do nosso problema não é obtida directamente dos dados,  mas sim deixando os dados evoluírem dentro de um certo trajecto, até produzirem finalmente os resultados procurados. Essa evolução dos dados é que são as simplificações. Se começássemos a apagar os passos intermédios, as pessoas deixavam de perceber a nossa linha de raciocínio, e perdiam a confiança nos resultados obtidos.


 


A título de exemplo, vou apenas mostrar dois raciocínios.


 


Em primeiro lugar, vou simplificar uma fracção.


 


35/14 = (5x7)/(2x7) = 5/2 = (4+1)/2 = (2x2)/2 + 1/2 = 2½


 


Aqui em modo texto, não posso fazer os tais cortes, mas se pudesse percebia-se muito melhor como é que os passos seguintes tinham derivado dos anteriores: teria cortado os dois setes, evidenciando melhor como é que o 5/2 resultou do (5x7)/(2x7), e tinha cortado um 2 de cima e outro de baixo em (2x2)/2 para dar o 2 final.


 


Outro exemplo interessante vai permitir-nos ver como é que o uso correcto das unidades de medida, nos permite ver que em vez de nos complicar a vida, pelo contrário as unidades é que trabalham para nós, libertando-nos da obrigação de decorar fórmulas.


 


Como é que poderemos, por exemplo converter uma velocidade em m/s (metros por segundo) em Km/h (quilómetros por hora)? Sabendo que a velocidade do som é 340 m/s, temos


 


340 m/s = 340 x (1000/1000) m/s = 340 x (K/1000) m/s = 34 Km / (100 s) = 


= 34 Km / [100 x (60 s/60)] = (34/100) Km / [(1 min)/60] = (34x60/100) Km / (60 min/60) =


= (34x60x60/100) Km / 1h = (34x36) Km/h = 1224 Km/h


 


Deixarei para exercício ilustrativo, a tarefa de passar o raciocínio para papel, e observar como a utilização dos cortes permite tornar este raciocínio muito mais legível.


José Ferrão
Respondido 7 years ago
José Ferrão

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