O que são frações equivalentes?
Categoria: Matemática 14 years ago
Perguntado 14 years ago
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Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
Exemplo: 1:2 = 2:4 = 4:8
Respondido 14 years ago
David Azevedo 2
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Esta pergunta implica duas respostas.
Primeiro há a parte da fracção, e depois a parte da equivalência.
A equivalência parece ser consensual, significando que tem o mesmo resultado.
Já o conceito de fracção, pode-se dizer que não é consensual entre os autores.
Se eu disser que uma fracção é uma parte do todo, isso significa que posso dividir o todo em partes iguais, e que tomo algumas dessas partes para representar aquela quantidade na forma de fracção.
Portanto, uma fracção será representada por dois números naturais, representando um deles a divisão do todo, e o outro a quantidade de partes que pretendo significar.
Este conceito é muito simples de perceber, mas limita o significado da fracção a quantidades que não podem ultrapassar o todo de qualquer coisa.
Portanto pode-se generalizar esta noção de fracção, a quantidades que ultrapassam o todo; para isso, basta que se tome mais partes do todo, do que aquelas em que se procedeu a divisão.
Esta generalização corresponde a representar as quantidades, não com um número apenas, como sucede ao utilizar os números naturais, mas sim com dois números naturais.
É um pouco como aquilo que sucede com outras quantidades: para comprar fio basta dizer quantos metros de fio pretendo, mas para comprar um vidro tenho que dizer dois números, o comprimento e a largura.
Aí surge o conceito de fracção como a divisão entre dois números naturais, sendo um deles o número em que se divide, não o todo mas sim a unidade de medida, e o outro o número de partes que se toma para representar a quantidade desejada.
Neste sentido, fracções equivalentes serão aquelas cujo resultado da divisão que representam, é o mesmo.
Primeiro há a parte da fracção, e depois a parte da equivalência.
A equivalência parece ser consensual, significando que tem o mesmo resultado.
Já o conceito de fracção, pode-se dizer que não é consensual entre os autores.
Se eu disser que uma fracção é uma parte do todo, isso significa que posso dividir o todo em partes iguais, e que tomo algumas dessas partes para representar aquela quantidade na forma de fracção.
Portanto, uma fracção será representada por dois números naturais, representando um deles a divisão do todo, e o outro a quantidade de partes que pretendo significar.
Este conceito é muito simples de perceber, mas limita o significado da fracção a quantidades que não podem ultrapassar o todo de qualquer coisa.
Portanto pode-se generalizar esta noção de fracção, a quantidades que ultrapassam o todo; para isso, basta que se tome mais partes do todo, do que aquelas em que se procedeu a divisão.
Esta generalização corresponde a representar as quantidades, não com um número apenas, como sucede ao utilizar os números naturais, mas sim com dois números naturais.
É um pouco como aquilo que sucede com outras quantidades: para comprar fio basta dizer quantos metros de fio pretendo, mas para comprar um vidro tenho que dizer dois números, o comprimento e a largura.
Aí surge o conceito de fracção como a divisão entre dois números naturais, sendo um deles o número em que se divide, não o todo mas sim a unidade de medida, e o outro o número de partes que se toma para representar a quantidade desejada.
Neste sentido, fracções equivalentes serão aquelas cujo resultado da divisão que representam, é o mesmo.
Respondido 14 years ago
José Ferrão