Dois ângulos são complementares quando a soma das suas amplitudes resulta em 90º.
Então, chamamos a um ângulo, por exemplo, α e a outro ß.
Assim, α + ß = 90º.
Sabemos que um dos ângulos, podemos escolher o ß, é 1/8 de α. Então: ß = 1/8 x α
Assim substituímos ß pela nova expressão: α + (1/8 x α) = 90º
Vamos resolver a equação, començando pelo que está dentro de parênteses: α + α/8 = 90º
Encontramos denominadores iguais e resolvemos o resto: 8α/8 + α/8 = 90 <=> 9α/8 = 90 <=> 9α = 90 x 8 <=> 9α = 720 <=> α = 720/9 <=> α = 80º
Com o valor de α, descobrimos o de ß: ß = 1/8 x α <=> ß = 1/8 x 80 <=> ß = 80/8 <=> ß = 10º.
Vamos verificar se é verdade, sabendo α = 80º e ß = 10º: α + ß = 90º <=> 80º + 10º = 90º <=> 90º = 90º
Então, o ângulo tem de amplitude 80º e o seu complementar tem de amplitude 10º.
:)
