O que é uma decomposição?

O QUE É UMA DECOMPOSIÇÃO?

Uma decomposição pode significar muitas coisas, tantas quantos os domínios onde se aplica.

Literalmente, significa exprimir alguma coisa como o resultado de várias contribuições independentes.

Pode-se exprimir, por exemplo um movimento como o resultado das contribuições das componentes horizontal e vertical; neste caso, fez-se a decomposição do movimento nestas duas componentes.

Na aritmética pode significar a decomposição de um número em factores primos, por exemplo, ou então a decomposição do mesmo número em potências de uma certa base.

Se eu quiser decompor o número 123 em factores primos, obtenho o número como um produto de números primos, assim: 123 = 3 x 41.

Se eu quiser decompor o 123 em potências de três, obtenho o 123 como resultado de uma certa soma: 123 = 6 + 9 + 27 + 81 que significa 123 = 0x1 + 2x3 + 1x9 + 1x27 + 1x81.

Brevemente tenciono regressar a este tema mais em detalhe.