Quem é que tem razão?

Eu ia dizer que falta mostrar a figura que é referida na pergunta, mas pode não ser preciso.

Basta apresentar o significado de figuras congruentes.

Figuras congruentes, são figuras que são iguais, tanto na forma como no tamanho.

Se eu tiver um rectângulo, há três maneiras diferentes de obter duas figuras congruentes a partir desse rectângulo.

Uma delas é traçando uma paralela ao lado maior, obtendo dois rectângulos congruentes que têm o mesmo lado maior, e o lado menor reduzido a metade.

Outra maneira é traçar uma paralela ao lado menor, obtendo dois rectângulos com o mesmo lado menor, e o lado maior reduzido a metade.

Uma terceira maneira consiste em dividir o rectângulo ao meio, mas pela diagonal.

Se o André dividiu o rectângulo ao meio pelo segundo método, e a irmã dividiu pelo primeiro método, tem toda a lógica que a irmã obteve um perímetro maior do que o André:

Concretamente, podemos dizer que o perímetro obtido pelo André vale dois lados menores e duas metades do maior, ou seja vale o perímetro do rectângulo original menos um dos lados maiores.

Ao passo que o perímetro do rectângulo obtido pela irmã vale o perímetro do rectângulo original menos um dos lados menores. O que é, manifestamente superior ao que foi obtido pelo André.

Resumindo e concluindo: podem os dois irmãos ter razão, se mediram bem mas utilizaram maneiras diferentes para obter a congruência.