como fazer o cálculo de mmc?

como fazer um cálculo de MMC?
Categoria: Matemática 7 years ago
alexia
Perguntado 7 years ago
alexia

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como fazer o cálculo de mmc?

mmc (a,b) x MDC (a,b) = a x b

mmc = menor múltiplo comum, MDC = Máximo Divisor Comum

O produto dos dois números (a x b) é, por definição, um múltiplo desses números.

a x b pode-se dividir por a (com o resultado b) e também se pode dividir por b (com o resultado a).

Mas se houver um divisor (m) comum de a e b, então o cociente desse produto por esse divisor comum também divide esses dois números, porque

(a x b) /m = [a x (m x b1)] /m = a x b1
logo (a x b1) é um múltiplo de a, e da mesma maneira se prova que é um múltiplo de b.

e se esse divisor comum m for o MDC (a,b) então o cociente

a x b / MDC (a,b)

não pode ser outro que o seu mmc.
José Ferrão
Respondido 7 years ago
José Ferrão

Para calcular o mmc na fórmula anterior, temos que fazer uma multiplicação e uma divisão:
mmc(a,b) = a x b /MDC(a,b)

Mas para aplicar esta fórmula, é preferível fazer primeiro a divisão, e só depois a multiplicação, porque desta forma trabalha-se com números mais pequenos e abrevia-se os cálculos.
E de preferência, escolhemos primeiro o menor dos números a ou b, faz-se a divisão pelo MDC, e só depois se multiplica este cociente pelo número maior para obter o mmc.
Note-se que, por definição, qualquer um dos a ou b é divisível pelo MDC.

E para obter o MDC, já existe aqui no Dúvida uma dica, na referência abaixo:
José Ferrão
Respondido 7 years ago
José Ferrão