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a conta inteira x2-2x-48=0

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Escrito por luis henrique Categoria: Matemática 13 years ago

Perguntado 13 years ago

luis henrique

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a conta inteira x2-2x-48=0

Pode-se escrever a equação do segundo grau na forma
x^2 -Sx +P =0

onde "S" significa a soma, e "P" o produto das soluções "a" e "b".

Comparando as duas equações, chegamos às igualdades:

S =a +b =2
P =a xb =-48

Como os inteiros cujo produto é 48 são 6 x8 =48, logo chegamos à solução

a = 8
b = -6

Respondido 13 years ago

José Ferrão

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Esta resposta foi muito bem dada, mas sugeria-te que a resolvesses pela Fórmula de Bhaskara, ou Fórmula Resolvente (isto para o caso de já estares no 9º ano e de já a teres abordado). A Fórmula é a seguinte: x = (-b±√b²-4.a.c)/2a, em que o teu a é 1 (1x²), o teu b é -2 (-2x) e o teu c é -48 (termo sem x).

Substituindo na fórmula vem x = (- (-2) ±√(-2)²-4.1.(-48))/2.1

Que é equivalente a X = (2 ±√4+192)/2

Que é equivalente a x = (2 ±14)/2

Ou seja, as soluções da equação são 8 e -6.

Respondido 12 years ago

Esperança

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