qual é o divisor de 123?
<p>qual é o divisor de 123?</p> Categoria: Matemática 13 years ago
Perguntado 13 years ago
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Os divisores são números que dividem outros, desde que a divisão seja exata (dê resto zero). Por exemplo: 2 é divisor de 10, porque 10: 2 = 5 . Mas 2 não é o único divisor de 10, porque 10 também pode ser dividido por 5, 10 e por 1 pois 10 : 5 = 2 e 10 : 10 = 1 e 10:1 = 10.
Assim, os divisores de 10 são 1, 2 e 5
Também no caso do número 123 não podemos perguntar qual é "o" divisor, porque não existe apenas 1 divisor. Podemos perguntar: Quais são os divisores de 123?
No caso de 123 temos logo à partida 2 divisores: o 1 e o 123 porque
123: 1 = 123 e 123 : 123 = 1
123 não pode ser divisível por 2 porque é um número ímpar, mas é divisível por 3 porque:
123 : 3 = 41
Então o 41 também é divisor do 123 porque
123 : 41 = 3
Mas será que queres saber quais são todos os divisores de 123?
Assim, os divisores de 10 são 1, 2 e 5
Também no caso do número 123 não podemos perguntar qual é "o" divisor, porque não existe apenas 1 divisor. Podemos perguntar: Quais são os divisores de 123?
No caso de 123 temos logo à partida 2 divisores: o 1 e o 123 porque
123: 1 = 123 e 123 : 123 = 1
123 não pode ser divisível por 2 porque é um número ímpar, mas é divisível por 3 porque:
123 : 3 = 41
Então o 41 também é divisor do 123 porque
123 : 41 = 3
Mas será que queres saber quais são todos os divisores de 123?
Respondido 13 years ago
Filipa Albuquerque 1
Votação
Qualquer número inteiro é sempre divisível ao menos por um par de números: a unidade, e esse mesmo número.
Se não houver mais divisores, então diz-se que esse número é primo.
Mas se houver mais divisores, eles aparecem aos pares, sendo um deles o divisor própriamente dito, e o outro o resultado da divisão, que é outro divisor.
qualquer que seja o par de divisores, eles têm sempre uma coisa em comum: um deles é menor do que a raiz quadrada inteira do número dado, e o outro é maior do que essa raíz quadrada.
Porque se fossem os dois divisores menores do que a raíz, ou os dois maiores, então o seu produto nunca poderia ser igual ao número dado, teria que ser menor ou maior conforme o caso.
Conclui-se daqui, que para procurar o conjunto dos divisores de um número qualquer, basta procurar os divisores até chegar à raiz do número dado; não é preciso procurar mais, porque os divisores maiores do que essa raiz podem ser obtidos pela divisão do número dado pelos divisores menores do que a raiz que já se encontraram.
Segue-se daqui que, para obter todos os divisores de 123 basta procurar pelos divisores até ao 11, porque 11 x 11 = 121.
Se não houver mais divisores, então diz-se que esse número é primo.
Mas se houver mais divisores, eles aparecem aos pares, sendo um deles o divisor própriamente dito, e o outro o resultado da divisão, que é outro divisor.
qualquer que seja o par de divisores, eles têm sempre uma coisa em comum: um deles é menor do que a raiz quadrada inteira do número dado, e o outro é maior do que essa raíz quadrada.
Porque se fossem os dois divisores menores do que a raíz, ou os dois maiores, então o seu produto nunca poderia ser igual ao número dado, teria que ser menor ou maior conforme o caso.
Conclui-se daqui, que para procurar o conjunto dos divisores de um número qualquer, basta procurar os divisores até chegar à raiz do número dado; não é preciso procurar mais, porque os divisores maiores do que essa raiz podem ser obtidos pela divisão do número dado pelos divisores menores do que a raiz que já se encontraram.
Segue-se daqui que, para obter todos os divisores de 123 basta procurar pelos divisores até ao 11, porque 11 x 11 = 121.
Respondido 13 years ago
José Ferrão