porque na matematica divisao e multiplicação vem primeiro

Categoria: Matemática 6 years ago
Jade
Perguntado 6 years ago
Jade

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Porque na matematica divisao e multiplicação vem primeiro

 

As multiplicações e divisões têm prioridade sobre as somas e subtracções, no cálculo das expressões aritméticas.
Não sei se a justificação desta regra se encontra na Aritmética, mas na Física existe sim uma justificação que pode explicar TODA a diferença.
É que não se pode adicionar números que não se encontrem na mesma unidade, e por outro lado o resultado de uma adição encontra-se sempre na mesma unidade das parcelas. Dizendo de outra maneira, pode-se afirmar que a soma e a subtracção são operações neutras em relação às unidades de medida.
Ao passo que na multiplicação e na divisão, pode-se fazer sobre todo o tipo de unidades, não importa em que unidade é que se encontra cada um dos operandos. Isto é, desde que tenham algum significado, mas esse significado não é dado pela Matemática, mas sim pela Física.
Por exemplo, eu não posso somar quilómetros com horas, porque estão em unidades diferentes, mas posso dividir quilómetros por horas, porque o resultado tem significado físico.
Na realidade, quando faço um produto de dois números, ou melhor de duas quantidades, ao fazer isso eu não faço um produto, mas sim dois: multiplico os números, e multiplico as unidades de medida. É assim que nascem as chamadas grandezas compostas, como por exemplo os metros quadrados. Se eu somar metros com metros, obtenho metros, mas se multiplicar aquilo que obtenho é o chamado metro quadrado, que é uma nova grandeza.
Portanto, aquilo que faz sentido nas expressões aritméticas é fazer em primeiro lugar as multiplicações e as divisões, porque para eu fazer esses produtos não preciso de pedir "autorização" ao resto da expressão aritmética; ao passo que para fazer as somas e as subtracções, essas operações só fazem sentido se os restantes operandos se encontrarem na mesma unidade física.

José Ferrão
Respondido 6 years ago
José Ferrão

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