Equaçao do segundo grau com duas variaveis. Quanto da -> ? 2(x+y)=28 (I) x²+y²=100 (II)

Quanto da -> ? 2(x+y)=28 (I) x²+y²=100 (II)

Na primeira equação,
x+y = 28/2 = 14
(x+y)² = 14² = 196 = x²+y²+2xy

Na segunda equação,
x²+y² = 100

Subtraindo as duas equações membro a membro, elimina-se o x²+y² e fica
2xy = 14²-100 = 196-100 = 96
y = 96/2x

Este valor de y introduz-se na 1ª equação, e depois multiplica-se ambos os membros por x para obter uma equação do 2º grau em x
2(x+96/2x)=28
2x²+96 = 28x
x²-14x+48 = 0

Esta equação é da forma x²-Sx+P = 0, com a soma das raízes S=14 e o produto P=48.
Logo as raízes serão 6 e 8.

Estes valores satisfazem as equações dadas.