como se faz raiz quadrada exata

raiz quadrada exata
Categoria: Matemática 8 years ago
larissa
Perguntado 8 years ago
larissa

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como se faz raiz quadrada exata



1.23....1

0.23....21

-.21....x1

0.02....21



como se faz raiz quadrada exata



Vou mostrar um exemplo muito simples, só para mostrar a ideia.

Vejamos a raiz quadrada do número 123.

A primeira coisa a fazer é dividir o número em secções de dois algarismos, tomados sempre a partir do ponto decimal, que é como quem diz do algarismo das unidades.

Assim, se o número for inteiro secciona-se da esquerda para a direita, e se houver parte decimal continua-se da direita para a esquerda, acrescentando um zero à direita se for preciso.

Mas no nosso caso, fica só 1.23

Em seguida toma-se a raiz do 1º grupo, que neste caso é apenas raiz(1) = 1, que se coloca á direita, que é já a secção do resultado.

Abaixo deste 1, coloca-se o seu dobro, e abaixo do número inicial coloca-se a diferença para o 1 donde se extraiu a raiz, ou seja 1 - 1^1 = 0, seguido da próxima secção de dois algarismos, ficando 0.23

Agora vem a parte mais complicada: deve procurar-se um algarismo que, colocado a seguir ao 2, construa um número de dois algarismos, de tal modo que, multiplicado pelo grupo que ficou constituído, dê um produto que seja inferior ao 23 que temos na primeira coluna.

No nosso caso, se escolher zero fica 20 x 0 = 0 que é inferior ao 23; mas se escolher 1, fica 21 x 1 = 21 que ainda se pode subtrair do 23; só se escolhesse 2 é que teria 22 x 2 = 44, que já não dava porque ultrapassava o 23 que tenho à esquerda.

Portanto, nítidamente o 1 é o algarismo seguinte do meu resultado, que irei acrescentar ao 1 que já tenho para ficar 11 (na primeira linha).

Finalmente subtraio este 21 do 23 que já tenho, ficando com 2 unidades que é aquilo que me resta para, querendo, poder continuar o meu algoritmo para a secção das décimas.



A situação em que ficou o meu resultado, pode-se representar assim:

raiz(123 - 2) = 11
José Ferrão
Respondido 8 years ago
José Ferrão

Está aqui um exemplo mais completo, no link abaixo.
José Ferrão
Respondido 8 years ago
José Ferrão

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