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x^4 - 16 = 0 Como se resolve?

Obrigado por me ajudar.

Escrito por Augusto Categoria: Matemática 14 years ago

Perguntado 14 years ago

Augusto

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x^4 - 16 = 0 Como se resolve?

Factoriza-se, assim:

a expressão é da forma (a^2-b^2) = (a+b) (a-b)

com a=x^2 e b=4 logo

(x^2+4) (x^2-4) = 0 = (x^2+4) (x+2) (x-2)

portanto os zeros são x=2, x=-2 e ainda os que vêm do (x^2+4) = 0

Aplicando a fórmula resolvente, vem

x = ±raiz(-4x4)/2 = ±2 raiz(-1) = ±2i

logo, as quatro raízes são: x=±2 e x=±2i

Respondido 14 years ago

José Ferrão

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x^4 - 16 = 0 Como se resolve?

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