Equação Fracionária: x^2/(x^2-9) = (-x)/(6-2x) como se faz?
Quando se trata de divisões, a regra de ouro é a seguinte: vale tudo aquilo que se faz com as outras operações, mas tem que se garantir SEMPRE que a expressão que figura em denominador, não pode anular-se para os valores que figuram na solução.
Dito isto, vamos então fazer o desenvolvimento:
condições iniciais: (x^2-9) = (x+3)×(x-3) # 0 (# diferente de) donde x # ±3
fica:
x^2/[(x+3)×(x-3)] = (-x)/[(-2)(x-3)]
multiplicando ambos os membros por 2(x+3)(x-3),
2x^2 = x(x+3)
2x^2-x^2-3x = 0
x^2-3x = 0
x(x-3) = 0
como já tínhamos posto inicialmente as condições x # ±3, então a única solução será
x = 0
