A designação sequências e regularidades numéricas e não numéricas, parece-me um pouco ampla demais para caber num espaço tão curto como é este pequeno bloco de notas para dúvidas.
E ainda mais, para apressar na véspera do teste de Matemática.
Por isso, vou apenas informar aquilo que me recordo de se dar "no meu tempo", que era talvez um tempo menos ambicioso mas onde se sabia traçar os limites daquilo que era para saber.
Falava-se então apenas, de sequências aritméticas e geométricas.
As aritméticas, são aquelas que se podem representar pelo termo inicial, e a razão aritmética que é o termo fixo que é preciso adicionar ao termo anterior para obter o termo seguinte.
As sequências geométricas, definem-se tal e qual como as aritméticas, mas com a única diferença que o termo seguinte é obtido por multiplicação, em vez da adição.
Resumindo, a sequência aritmética é uma sequência de diferença constante, e a sequência geométrica é uma sequência de razão constante.
Tirando estes casos mais simples, aquilo que existe é uma metodologia geral para se conseguir construir a regra para se obter o chamado "termo geral".
O termo geral, é a fórmula que representa a regra que permite obter todos os termos da sequência.
Na sequência aritmética, o termo geral é da forma a(n) = a(0) + r×n que também se pode escrever a(n+1) = a(n) + r
Na sequência geométrica, o termo geral é a(n) = a(0) × r^n que também se pode escrever a(n+1) = a(n) × r
Para outras sequências, será preciso procurar por tentativa e erro, se for preciso poderei mostrar a metodologia num outro artigo.
