Dois nomes associados a este assunto.
Todos os perímetros das figuras planas, se encontram associados a uma soma de comprimentos de todos ou alguns dos seus lados.
No caso do círculo, a figura própriamente dita não tem lados em linha recta pelo que temos de valer-nos do comprimento do raio ou do diâmetro, que esses sim são linhas rectas.
O número que se designa pela letra grega Pi serve precisamente para fazer a conversão entre comprimentos de linhas rectas e de arcos de circunferência.
Definiu-se o número Pi como a constante de proporcionalidade entre o comprimento do diâmetro e o comprimento de uma volta completa sobre a circunferência com o mesmo diâmetro.
Assim, quanto maior é o diâmetro maior é o comprimento da circunferência, e a constante de proporcionalidade é o número Pi.
Infelizmente, esse número quando expresso na forma de número decimal tem um número infinito de casas decimais, porque não existe nenhum número com um número finito de algarismos, que não seja ou maior ou menor do que o valor exacto.
Por isso se chama a este como a outros números, irracionais: não é que não tenham a sua lógica, mas não podem ser representados de forma exacta por uma fracção que é outro nome de razão ou divisão de inteiros.
Mas isso nunca impediu ninguém de utilizar o valor desse número irracional Pi, ou seja de calcular o perímetro do círculo.
Não se pode saber o valor exacto, mas pode-se saber o valor com um erro tão pequeno como se queira, desde que não se queira um erro zero...
Há duas fracções que ficaram famosas por representarem o valor do Pi com uma certa aproximação.
A maioria das aplicações do dia-a-dia pode ser satisfeita com a aproximação Pi ~ 22/7.
A descoberta desta aproximação é atribuída a Arquimedes, e consegue aproximar o Pi com duas casas decimais, corresponde a 3,14 que é a aproximação mais conhecida.
Se aquela aproximação for considerada muito grosseira, pode-se usar a fracção Pi ~ 355/113.
Esta aproximação é atribuída a Adriano Metius, e consegue aproximar o valor do Pi com seis casas decimais, ou 3,141592
Resumindo e concluindo, a fórmula para calcular o perímetro do círculo será
P = D x Pi onde:
P = perímetro do círculo
D = diâmetro do mesmo círculo
Pi = constante de proporcionalidade, pode-se usar as aproximações
Pi = 22/7 para as aplicações mais correntes (número de Arquimedes) ou
Pi = 355/113 para todas as aplicações onde aquela é insuficiente (Número de Metius)
